Sedicesima lezione: Costruzione vettoriale del mondo 

Leonardo 3. Questa lezione è stata introdotta con un quesito. Come facciamo a trasmettere dei dati tridimensionali? La risposta è banale: bisogna aggiungere una terza variabile alla friglia. Questa corrisponde alla normale cioè alla perpenicolare. La prima cosa da fare è capire il formalismo che genera gli oggetti 3D, capire qual è il sistema che trasmette le informazioni, le gestisce e le organizza. Bisogna introdurre una serie di assiomi per capire la costruzione del mondo vettoriale. Nel primo assioma viene introdotto il concetto di punto. Come facciamo un punto?  Esiste solo il punto e sappiamo che il punto è un concetto astratto e che esiste solo come posizione. Cosa di fa allora con un punto? Il punto può fare dei movimenti che appartengono a due famiglie: quella delle estrusioni e quelle delle rotazioni. Se si sposta il punto grazie a un vettore si ottiene una linea. Se si estrude una linea si ottiene un piano e se si estrude un piano si ottiene un volume, se si estrude un solido si passa a un mondo più complesso che sono per esempio la spazialità booleana di Eisenman. Questi movimenti cioè estrusioni possono avvenire in diverse direzioni. Nel secondo assioma viene trattato il tema del triangolo. Il triangolo è la forma con meno lati possibile che una rotazione può generare, questo fa si che il triangolo è il piano più piccolo. Può essere considerata come la forma più rigida, infatti associando più triangolo insieme possono essere generate forme più complesse e in questo caso di parla di mesh. Il triangolo inoltre può essere considerato il cerchio più piccolo. Inoltre il triangolo risulta essere la forma più statica di tutte. Un'altra famiglia di movimenti è lo swip. Si tratta di un'estrusione manipolata nello spazio. Si può anche lavorare per esempio partendo da soldi e compiere delle operazioni booleane, esse seguono una logica matematica applicata alla geometria e servono per : scavare, sottrarre, intersecare, unire. Ricapitolando anche rispetto alle lezioni precedenti. Perchè è importante avere un sistema generativo rispetto a un sistema descrittivo, perchè il primo si basa su delle equazioni. Un sistema generativo ha parecchie componenti infatti gli elementi risultano essere più precisi, questo è dovuto dalla presenza di funzioni matematiche. 

Link lezione: http://www.arc1.uniroma1.it/saggio/Didattica/Cad/2023-24/LEZ/16/index.htm